ارزش زمانی پول چیست

ارزش زمانی پول ( Time value of money ) :

ارزش زمانی پول یا همان TVM  ، این مطلب را توضیح می دهد که ارزش یک مقدار معین پول در زمان حال بیش تر از همان مقدار پول در آینده است.

ارزش زمانی پول یکی از مهم ترین ابزارها در مدیریت منابع مالی و سرمایه گذاری و تحلیل های مالی به حساب می آید ، چندین عامل برای وجود دارد از جمله می توان به وجود تورم و کاهش قدرت خرید مقدار مشخص پول طی زمان ، وجود نرخ بهره ، وجود فرصت ها و موقعیت های سرمایه گذاری در بازارهای مختلف و همچنین مسایل روانی که باعث می شود میل به داشتن یک امتیاز و موقعیت مالی در زمان حال نسبت به آینده بیشتر باشد ، اشاره کرد.

تعاریف :

ارزش فعلی پول ( Present value  ) : ارزش فعلی پول یا همان PV به ارزش پول در زمان حال می گویند.

ارزش آتی ( Future value ) : ارزش آتی یا همان FV نشان دهنده ارزش یک مقدار پول در زمان آینده است.

مرکب کردن ( Compounding ) : تبدیل کردن ارزش فعلی به ارزش آتی آن یعنی یافتن اینکه یک مقدار پول در زمان حال چه مقدار ارزش در زمان آینده خواهد داشت.

تنزیل ( Discounting  ) : در واقع عکس حالت قبل است یعنی تبدیل ارزش آتی پول به ارزش فعلی را می گویند.

نرخ بهره (Interest ) : نرخ بهره هزینه فرصت مبالغ یا کالاهایی ست که قرض داده می شود و فرد قرض دهنده از آنها محروم می شود ، هزینه فرصت اینکه با این مبلغ چه کارهایی می توانسته انجام دهد.

محاسبه ارزش آتی پول :

برای محاسبه ی ارزش آتی پول از معادله ی زیر استفاده می کنیم.

این معادله نشان میدهد که اگر مبلغی پول با ارزش فعلی (PV ) داشته باشیم و نرخ بهره  (r ) باشد ، پس از یک سال این مبلغ برابر خواهد بود با ارزش فعلی + ارزش فعلی در نرخ بهره

                                                                                                                 PV+PV (R)=PV(1+r)

(1+r) را عامل رشد یا ضریب مرکب شدن می نامند.

محاسبه ی ارزش آتی پول برای 2 سال آینده نیز به صورت زیر محاسبه می گردد.

                                                                                                                                                                     FV=PV *(1+r)^2

همچنین می توان برای n  سال متوالی نیز به همین صورت محاسبه نمود:

                                                                                                                                                                       FV=PV*(1+r)^n

n = تعداد سال مورد محاسبه ارزش آتی

روش محاسبه بالا مربوط به زمانی ست که نرخ بهره ی ما سالانه در نظر گرفته می شود و در واقع ضریب مرکب شدن یک ساله است ، در مواردی که مرکب شدن فصلی یا ماهانه یا … محاسبه می شود ، نرخ بهره ی اعلامی سالانه نیز به صورت r/4  (فصلی ) و r/12  (ماهانه) و همچنین دوره های درنظر گرفته شده نیز بصورت 4n  و 2n  محاسبه می شود.

بطور مثال معادله ی ارزش زمانی پول برای مرکب شدن ماهانه با نرخ بهره r  بصورت زیر است.

                                                                                                                                                                         FV=PV*(1+r/12)^12n

روش محاسبه ارزش فعلی پول :

زمانیکه بخواهیم ارزش فعلی یک مقدار پول در زمان آینده را محاسبه کنیم از معادله ی زیر استفاده می کنیم که به آن تنزیل می گویند.

                                                                                                                             PV=FV/(1+r)^n

در سرمایه گذاری نرخ تنزیل یا عامل تنزیل همان هزینه فرصت مبالغ پول است .

ارزش زمانی پول در محاسبات طرح های توجیهی :

از آنجایی که اساس تجزیه و تحلیل های مالی بر این مبنا است که جریانات نقدی طی سالهای بهره برداری از یک طرح برابر سرمایه گذاری با یک نرخ سود سالانه در زمان حال می باشد ، از طرفی می دانیم که کلیه ی محاسبات در طرح های توجیهی و مطالعات امکان سنجی بصورت پیش بینی از سالهای آتی می باشد، لذا جهت حذف تاثیر عامل زمان و درنظر گرفتن ارزش زمانی پول از نرخ تنزیل استفاده می کنیم ، نرخ تنزیل در محاسبات و پیش بینی ها بسته به فرصت های سرمایه گذاری های موجود می تواند متفاوت باشد اما بطور معمول معادل با حداکثر نرخ سود بدون ریسک ( نرخ سود سپرده بلند مدت  بانکی یا اوراق مشارکت ) به اضافه چند درصد پوشش ریسک سرمایه گذاری می باشد.

بدین ترتیب برای محاسبه ی شاخص های مالی و اقتصادی با استفاده از نرخ تنزیل که یک استاندارد شاخص مالی ست و تبدیل FV  ( ارزش آتی ) به PV (ارزش فعلی) می توان فاکتور زمان را نیز لحاظ کرد.